class: center, middle, inverse, title-slide # Information géographique ## Coordonnées géographiques et projections cartographiques ### Ronan Ysebaert, Maxime Guinepain ### Dernière mise à jour: 2021-09-23 --- class: middle ## Coordonnées géographiques & projections Une information géographique est forcément décrite par **une position et une forme sur la surface de la Terre**. <br> > - Sur quel **référentiel** se base-t-on pour localiser un objet sur Terre ? > - Comment détermine-t-on **les coordonnées géographiques** d'un objet géographique ? > - Qu'est-ce qu'une **projection cartographique** ? <br> Comprendre les méthodes de localisation et de projection de l'information géographique est fondamental pour correctement **gérer le système de coordonnées géographiques et la projection cartographique d'une couche dans un SIG.** --- <br><br><br><br><br><br><br> # 1. Modéliser pour localiser --- class: center middle ## La planète Terre n'est pas une sphère parfaite... <img src="data:image/png;base64,#figures/globe.gif" width="420" /> <br> <br> <p style="font-size:10pt;line-height:1.3;font-style:italic;color:#8e8d8d;">Source : NASA, University of Texas for Space Research, 2002 </p> --- class: left middle ## Le géoïde terrestre **La Terre n'est pas une sphère** qui est une forme géométrie dite parfaite. **Elle est légèrement aplatie aux pôles et bosselée selon les continents**. Son apparence sphérique lorsqu'on l'observe depuis l'espace masque les nombreuses petites irrégularités de sa surface. **Toute mesure ayant besoin d'une référence**, on **modélise la forme de la Terre selon le modèle théorique du géoïde**. .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/geoide2.png" width="350px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ .medium[ <br><br> Un géoïde est une surface équipotentielle du champ de pesanteur **coïncidant « au mieux » avec le niveau moyen des océans et qui se prolonge sous les continents**. **La surface du géoïde équivaut au niveau d'altitude 0** à l'échelle mondiale. La notion d'**altitude traduit donc la hauteur au-dessus du géoide**. Pour la France, il est calé sur un niveau zéro scellé dans le port de Marseille. ] ] --- ## Formalisation mathématique du géoïde .pull-left[ <br><br><br> Le géoïde est une **surface difforme** à laquelle on ne saurait appliquer des **relations mathématiques**. Pour modéliser cette surface, on utilise une **figure géométrique régulière**: **l'ellipsoïde**. Il s'agit d'un volume globalement sphérique présentant un aplatissement aux pôles. ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/AnimationSphere2.GIF" width="350px" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- ## L'ellipsoïde terrestre **L'ellipsoïde est la surface mathématique qui se rapproche le plus du géoïde**. Elle sert de **référence pour la construction des projections cartographiques**. Positionner l'ellipsoïde en fonction du géoïde permet de construire **un système géodésique**. .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/geoide_ellips.png" width="500px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/ellipsoid.jpg" width="400px" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- ## Ecart éllipsoïde-géoïde .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/geoide.jpg" width="500px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ .medium[ <br><br> **Les couleurs traduisent l'écart entre le géoïde et l'ellipsoïde**. Cela se nomme la 'hauteur', et **ne dépasse pas 110 mètres** ! Si la forme de la terre n'est pas régulière, elle se rapproche donc fortement d'un ellipsoïde Il est important de noter que **l'altitude** d'un point est calculé par rapport à son l'**éloignement vertical à la surface du géoïde** et **pas à celle de l'éllipsoïde de référence**. ] ] --- ## Les systèmes géodésiques **Un système géodésique** sert de repère pour déterminer les coordonnées géographiques (ou géodésiques) d'un objet à la surface de la Terre. .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/meridien_paral1.gif" width="300px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/sphere_lat_long.png" width="300px" style="display: block; margin: auto;" /> ] **Ces coordonnées sont des valeurs angulaires, calculées par rapport à un parallèle (équateur) et un méridien de référence (Greenwich)**. Les coordonées d'un objet traduit (au minimum) deux dimensions : **la latitude et la longitude**. --- ## Les coordonnées géographiques Les **coordonnées géographiques** peuvent être exprimées en **degrés décimaux (DD)** ou en **Degrés-minutes-secondes (DMS)** <img src="data:image/png;base64,#figures/sphere_lat_long_2.png" width="600px" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## Les systèmes géodésiques à connaître Un même **ellipsoïde peut être positionné différemment par rapport au géoïde**, et ainsi constituer des systèmes de référence géodésiques **différents**. Le même objet n'aura pas les mêmes coordonnées géographiques dans différents systèmes géodésiques. - **WSG84 (World Geodetic System 1984)**< *Le plus utilisé au monde. C'est ce système géodésique qui est utilisé pour le GPS (système de positionnement par satellites).* - **ITRS (International Terrestrial Reference System)** *Le plus précis à l'échelle mondiale (précision centimétrique).* - **RGF93 (Réseau Géodésique Français 1993)**. *Système géodésique officiel en France métropolitaine.* - **NTF (Nouvelle Triangulation de la France)** *Ancien système géodésique français de référence, couvrant le territoire métropolitain.* --- <br><br><br><br><br><br><br> # 2. Projeter pour cartographier --- ## Les projections cartographiques **Un système géodésique permet de localiser un objet sur une surface en 3 dimensions**. <img src="data:image/png;base64,#figures/orange.png" width="650px" style="display: block; margin: auto;" /> *Mais comment représenter l'information géographique sur un plan en deux dimensions, sur une carte ?* --- ## Les projections cartographiques Une **projection est un procédé mathématique permettant de passer de l'ellipsoïde à sa représentation sur une surface plane**. Toutes les projections provoquent des déformations. Plus l'espace représenté est vaste, plus les altérations sont importantes. <img src="data:image/png;base64,#figures/projection_style.jpeg" width="800px" style="display: block; margin: auto;" /> Les projections cartographiques peuvent se classer **selon le type d'altération et la surface de projection**. --- ## Surfaces de projection .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/surface_proj.png" width="460px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <br><br><br> Un ellipsoïde **peut être projeté sur différentes surfaces**, facilement **représentables en deux dimensions**. Les projections peuvent ainsi être classées en **projection conique**, **cylindrique** ou **azimutale**. Les surfaces peuvent être **tangentes ou sécantes, et orientées de différentes façons**. ] --- ## Surfaces de projection .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/surface_proj_2.png" width="460px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <br><br><br> Un ellipsoïde **peut être projeté sur différentes surfaces**, facilement **représentables en deux dimensions**. Les surfaces peuvent être **tangentes ou sécantes, et orientées de différentes façons**. ] --- ## Le choix du centrage... Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin... .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/US.jpg" width="550" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/chinese_world.jpeg" width="550" /> ] --- ## le choix du centrage... Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin... .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/japan_world.jpg" width="550" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/australian.jpg" width="550" /> ] --- ## le choix du centrage... Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin... .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/world_map.jpg" width="550" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/ONU.png" width="550" /> ] --- ## Les types de projection (déformations) **Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent. .pull-left[ ### Projections conformes .medium[**Conservent localement les angles, donc les formes**. Les méridiens et parallèles se coupent à angle droit. **Les surfaces et les distances sont déformées.**. Ce type de projection peut être utilisé pour la navigation maritime.] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/mercator.jpg" width="480px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[Exemple : **Projection Mercator**] .small[*Gerardus Mercator (1569)*] ] --- ## Les types de projection (déformations) **Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent. .pull-left[ ### Projections équivalentes .medium[**Conserve localement les surfaces**, mais au prix d’une **déformation des distances et des angles** de route sur la carte.] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/gall_peters.jpg" width="520px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[Exemple : **Projection Gall–Peters**] .small[*James Gall et Arno Peters (1855)*] ] --- ## Les types de projection (déformations) **Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent. .pull-left[ ### Projections aphylactiques .medium[Projections **ni conformes, ni équivalentes**, mais qui cherchent à faire un **compromis acceptable** entre les inévitables déformations des surfaces, des distances et des angles sur une carte.] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/Natural_Earth.JPG" width="550px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[Exemple : **Projection Natural Earth**] .small[*Tom Patterson (2011)*] ] --- ## Les types de projection (déformations) **Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent. .pull-left[ ### Projections aphylactiques (équidistantes) .medium[La **distance et la direction**, mesurées à partir du point central, sont toutes deux exactes.] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/postel.png" width="380px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[Exemple : **Projection Postel**] .small[*Al-Biruni (1000 envir.)*] ] --- ## Quelles déformations ? .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/russie_afrique.png" width="430px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[En réalité, la Russie est deux fois moins étendue que l'Afrique...] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/SA_groenland.png" width="430px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[En réalité, la Russie est deux fois moins étendue que l'Afrique...] ] --- ## Quelles déformations ? <img src="data:image/png;base64,#figures/truesize.PNG" width="800px" style="display: block; margin: auto;" /> .medium[*https://thetruesize.com*] --- ## Quelles déformations ? **L'indicatrice de Tissot** permet d'apprécier les déformations engendrées par l'usage d'un système de projection cartographique. .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/mercator_deform.png" width="360px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/equivalente_deform.png" width="380px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .medium[**Une forme géométrique** (un cercle ou une ellipse) **est utilisée pour représenter les altérations des surfaces et ou des angles** engendrées par une projection.] --- <br><br><br><br><br><br><br> # 3. Quelle projection choisir ? --- ## Des normes, des références et des choix <br><br><br><br> **Le choix d'une projection cartographique** ne se fait pas aléatoirement. > - En France, tout comme dans de nombreux pays, vous êtes soumis à des **normes** si vous travaillez dans le cadre d'une **mission de service public** > - Sinon, **c'est la zone représentée, la thématique et l'objectif de la carte** qui vous permettront de choisir une projection. --- ## En France : La projection Lambert93 .pull-left[ Suite à un décret du 3 mars 2006 : .medium[ Toutes les administrations de l'État, collectivités locales et entreprises chargées de l'exécution d'une mission de service public doivent utiliser le **système géodésique de référence RGF93** pour leurs échanges de données géoréférencées. Ce systéme géodésique est compatible avec le système géodésique de **référence européen ETRS89** et avec le système géodésique de référence mondial **WGS84** (utilisé par le système GPS). Les cartes officielles représentant l'ensemble de la France métropolitaine doivent utiliser la projection de référence **Lambert93 Conique Conforme**. 9 variantes de cette projection existent, elles couvrent 9 zones s'étalant du Nord au Sud et doivent être utilisées pour la cartographie locale.] ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/CC9zones.png" width="670px" style="display: block; margin: auto;" /> ] --- ## En France : La projection Lambert93 Les déformations engendrées par cette projection restent minimes. <img src="data:image/png;base64,#figures/CC9zones_deform.png" width="590px" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## Chaque pays a son popre système de projection de référence ! L'EPSG (European Petroleum Survey Group) a construit en place une base de données qui recense et identifie les systèmes de **coordonnées géographiques de projection les plus utilisés**. [**epsg.io**](https://epsg.io/) est aujourd'hui une ressource Open-Source de référence internationale. <img src="data:image/png;base64,#figures/epsg1.PNG" width="590px" style="display: block; margin: auto;" /> **Les codes EPSG qui identifient les systèmes de coordonnées géoéréférencées de projection sont très utilisés dans l'univers des SIG.** --- ## Les codes EPSG <img src="data:image/png;base64,#figures/epsg2.PNG" width="800px" style="display: block; margin: auto;" /> --- <br><br><br><br><br><br><br> # 4. Ce qu'il faut retenir... --- ## Modéliser pour localiser <img src="data:image/png;base64,#figures/Modeliser_localiser.png" width="900px" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## Coordonnées géographiques **Les coordonnées géographiques sont des angles** mesurées depuis le *centre* de la Terre vers un point de surface, **exprimés en degrés** (**position précise dans un système de référence géodésique** selon un ellipsoïde). <img src="data:image/png;base64,#figures/latlong.png" width="300px" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## Déformer pour représenter .pull-left[ <img src="data:image/png;base64,#figures/glob_blue.jpg" width="400px" style="display: block; margin: auto;" /> ] .pull-right[ <img src="data:image/png;base64,#figures/map_blue.png" width="350px" style="display: block; margin: auto;" /> ] **Pour représenter une surface sphérique sur un plan (planisphère)**, on utilise des **différents types de projections** qui **déforment soit les formes/angles et conservent les surfaces (projection équivalente), soit l'inverse (projection conforme), soit tentent de minimiser les deux déformations (projection aphylactique)**. Les **coordonnées géographiques** sont alors **converties en coordonées projetées** (propres à chaque projection). Elles sont exprimées en **m ou km**. --- ## Précaution En France, le **système géographique de référence est le RGF93**. La **projection officielle pour cartographier le territoire métropolitain** est la **projection Lambert 93** et ses variantes **Lambert Conique Conforme 9 zones**. <img src="data:image/png;base64,#figures/precaution.png" width="125px" style="display: block; margin: auto;" /> **Il faut toujours connaître le système de coordonnées géographiques et/ou la projection utilisée** lorsque l'on manipule et représente de l'information géographique **dans un SIG ou en cartographie**. --- <br><br><br><br><br><br><br> # Des questions ?