Information géographique

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# Information géographique
## Coordonnées géographiques et projections cartographiques
### Ronan Ysebaert, Maxime Guinepain
### Dernière mise à jour: 2021-09-23

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## Coordonnées géographiques & projections

Une information géographique est forcément décrite par **une position et une forme sur la surface de la Terre**.

> - Sur quel **référentiel** se base-t-on pour localiser un objet sur Terre ?

> - Comment détermine-t-on **les coordonnées géographiques** d'un objet géographique ?

> - Qu'est-ce qu'une **projection cartographique** ?

Comprendre les méthodes de localisation et de projection de l'information géographique est fondamental pour correctement **gérer le système de coordonnées géographiques et la projection cartographique d'une couche dans un SIG.**

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# 1. Modéliser pour localiser

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## La planète Terre n'est pas une sphère parfaite...

<img src="data:image/png;base64,#figures/globe.gif" width="420" />
 
 
Source : NASA, University of Texas for Space Research, 2002

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## Le géoïde terrestre

**La Terre n'est pas une sphère** qui est une forme géométrie dite parfaite. **Elle est légèrement aplatie aux pôles et bosselée selon les continents**. Son apparence sphérique lorsqu'on l'observe depuis l'espace masque les nombreuses petites irrégularités de sa surface.

**Toute mesure ayant besoin d'une référence**, on **modélise la forme de la Terre selon le modèle théorique du géoïde**.

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/geoide2.png" width="350px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[

.medium[
 
Un géoïde est une surface équipotentielle du champ de pesanteur **coïncidant « au mieux » avec le niveau moyen des océans et qui se prolonge sous les continents**.
 
**La surface du géoïde équivaut au niveau d'altitude 0** à l'échelle mondiale. La notion d'**altitude traduit donc la hauteur au-dessus du géoide**.

Pour la France, il est calé sur un niveau zéro scellé dans le port de Marseille.
]
]

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##  Formalisation mathématique du géoïde

.pull-left[

Le géoïde est une **surface difforme** à laquelle on ne saurait appliquer des **relations mathématiques**.

Pour modéliser cette surface, on utilise une **figure géométrique régulière**: **l'ellipsoïde**.

Il s'agit d'un volume globalement sphérique présentant un aplatissement aux pôles.
]

.pull-right[

<img src="data:image/png;base64,#figures/AnimationSphere2.GIF" width="350px" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## L'ellipsoïde terrestre

**L'ellipsoïde est la surface mathématique qui se rapproche le plus du géoïde**. Elle sert de **référence pour la construction des projections cartographiques**. Positionner l'ellipsoïde en fonction du géoïde permet de construire **un système géodésique**.

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/geoide_ellips.png" width="500px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/ellipsoid.jpg" width="400px" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## Ecart éllipsoïde-géoïde

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/geoide.jpg" width="500px" style="display: block; margin: auto;" />

]

.pull-right[
.medium[

**Les couleurs traduisent l'écart entre le géoïde et l'ellipsoïde**. Cela se nomme la 'hauteur', et **ne dépasse pas 110 mètres** !

Si la forme de la terre n'est pas régulière, elle se rapproche donc fortement d'un ellipsoïde

Il est important de noter que **l'altitude** d'un point est calculé par rapport à son l'**éloignement vertical à la surface du géoïde** et **pas à celle de l'éllipsoïde de référence**.
]
]

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## Les systèmes géodésiques

**Un système géodésique** sert de repère pour déterminer les coordonnées géographiques (ou géodésiques) d'un objet à la surface de la Terre.

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/meridien_paral1.gif" width="300px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/sphere_lat_long.png" width="300px" style="display: block; margin: auto;" />
]

**Ces coordonnées sont des valeurs angulaires, calculées par rapport à un parallèle (équateur) et un méridien de référence (Greenwich)**. Les coordonées d'un objet traduit (au minimum) deux dimensions : **la latitude et la longitude**.

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## Les coordonnées géographiques

Les **coordonnées géographiques** peuvent être exprimées en **degrés décimaux (DD)** ou en **Degrés-minutes-secondes (DMS)**

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## Les systèmes géodésiques à connaître

Un même **ellipsoïde peut être positionné différemment par rapport au géoïde**, et ainsi constituer des systèmes de référence géodésiques **différents**. Le même objet n'aura pas les mêmes coordonnées géographiques dans différents systèmes géodésiques.

- **WSG84 (World Geodetic System 1984)**< 
*Le plus utilisé au monde. C'est ce système géodésique qui est utilisé pour le GPS (système de positionnement par satellites).*

- **ITRS (International Terrestrial Reference System)**  
*Le plus précis à l'échelle mondiale (précision centimétrique).*

- **RGF93 (Réseau Géodésique Français 1993)**.  
*Système géodésique officiel en France métropolitaine.*

- **NTF (Nouvelle Triangulation de la France)**
*Ancien système géodésique français de référence, couvrant le territoire métropolitain.*

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# 2. Projeter pour cartographier

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## Les projections cartographiques

**Un système géodésique permet de localiser un objet sur une surface en 3 dimensions**.

*Mais comment représenter l'information géographique sur un plan en deux dimensions, sur une carte ?*
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## Les projections cartographiques

Une **projection est un procédé mathématique permettant de passer de l'ellipsoïde à sa représentation sur une surface plane**. Toutes les projections provoquent des déformations. Plus l'espace représenté est vaste, plus les altérations sont importantes.

Les projections cartographiques peuvent se classer **selon le type d'altération et la surface de projection**.

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## Surfaces de projection

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/surface_proj.png" width="460px" style="display: block; margin: auto;" />

]

.pull-right[

Un ellipsoïde **peut être projeté sur différentes surfaces**, facilement **représentables en deux dimensions**.

Les projections peuvent ainsi être classées en **projection conique**, **cylindrique** ou **azimutale**.

Les surfaces peuvent être **tangentes ou sécantes, et orientées de différentes façons**.
]

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## Surfaces de projection

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/surface_proj_2.png" width="460px" style="display: block; margin: auto;" />

]

.pull-right[

Un ellipsoïde **peut être projeté sur différentes surfaces**, facilement **représentables en deux dimensions**.

Les surfaces peuvent être **tangentes ou sécantes, et orientées de différentes façons**.
]

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## Le choix du centrage...

Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin...

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/US.jpg" width="550" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/chinese_world.jpeg" width="550" />
]

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## le choix du centrage...

Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin...

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/japan_world.jpg" width="550" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/australian.jpg" width="550" />
]

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## le choix du centrage...

Il n'y a pas de règle pour l'orientation et le centre d'une projection, mais ce choix n'est pas anodin...

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/world_map.jpg" width="550" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/ONU.png" width="550" />
]

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## Les types de projection (déformations)

**Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent.

.pull-left[

### Projections conformes

.medium[**Conservent localement les angles, donc les formes**. Les méridiens et parallèles se coupent à angle droit.

**Les surfaces et les distances sont déformées.**. Ce type de projection peut être utilisé pour la navigation maritime.]
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/mercator.jpg" width="480px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[Exemple : **Projection Mercator**]
.small[*Gerardus Mercator (1569)*]

]

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## Les types de projection (déformations)

**Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent.

.pull-left[

### Projections équivalentes

.medium[**Conserve localement les surfaces**, mais au prix d’une **déformation des distances et des angles** de route sur la carte.] 
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/gall_peters.jpg" width="520px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[Exemple : **Projection Gall–Peters**]
.small[*James Gall et Arno Peters (1855)*]

]

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## Les types de projection (déformations)

**Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent.

.pull-left[

### Projections aphylactiques

.medium[Projections  **ni conformes, ni équivalentes**, mais qui cherchent à faire un **compromis acceptable** entre les inévitables déformations des surfaces, des distances et des angles sur une carte.]
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/Natural_Earth.JPG" width="550px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[Exemple : **Projection Natural Earth**]
.small[*Tom Patterson (2011)*]
]

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## Les types de projection (déformations)

**Les projections peuvent être classées selon les altérations géométriques** qu'elles provoquent.

.pull-left[

### Projections aphylactiques (équidistantes)

.medium[La **distance et la direction**, mesurées à partir du point central, sont toutes deux exactes.] 
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/postel.png" width="380px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[Exemple : **Projection Postel**]
.small[*Al-Biruni (1000 envir.)*]
]

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## Quelles déformations ?

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/russie_afrique.png" width="430px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[En réalité, la Russie est deux fois moins étendue que l'Afrique...]
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/SA_groenland.png" width="430px" style="display: block; margin: auto;" />
.medium[En réalité, la Russie est deux fois moins étendue que l'Afrique...]
]

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## Quelles déformations ?

.medium[*https://thetruesize.com*]

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## Quelles déformations ?

**L'indicatrice de Tissot** permet d'apprécier les déformations engendrées par l'usage d'un système de projection cartographique.

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/mercator_deform.png" width="360px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/equivalente_deform.png" width="380px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.medium[**Une forme géométrique** (un cercle ou une ellipse) **est utilisée pour représenter les altérations des surfaces et ou des angles** engendrées par une projection.]

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# 3. Quelle projection choisir ?

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## Des normes, des références et des choix

**Le choix d'une projection cartographique** ne se fait pas aléatoirement.

> -  En France, tout comme dans de nombreux pays, vous êtes soumis à des **normes** si vous travaillez dans le cadre d'une **mission de service public**

> -  Sinon, **c'est la zone représentée, la thématique et l'objectif de la carte** qui vous permettront de choisir une projection.

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## En France : La projection Lambert93

.pull-left[
Suite à un décret du 3 mars 2006 :

.medium[
Toutes les administrations de l'État, collectivités locales et entreprises chargées de l'exécution d'une mission de service public doivent utiliser le **système géodésique de référence RGF93** pour leurs échanges de données géoréférencées.

Ce systéme géodésique est compatible avec le système géodésique de **référence européen ETRS89** et avec le système géodésique de référence mondial **WGS84** (utilisé par le système GPS).

Les cartes officielles représentant l'ensemble de la France métropolitaine doivent utiliser la projection de référence **Lambert93 Conique Conforme**. 9 variantes de cette projection existent, elles couvrent 9 zones s'étalant du Nord au Sud et doivent être utilisées pour la cartographie locale.]
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/CC9zones.png" width="670px" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## En France : La projection Lambert93

Les déformations engendrées par cette projection restent minimes.

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## Chaque pays a son popre système de projection de référence !

L'EPSG (European Petroleum Survey Group) a construit en place une base de données qui recense et identifie les systèmes de **coordonnées géographiques de projection les plus utilisés**.

[**epsg.io**](https://epsg.io/) est aujourd'hui une ressource Open-Source de référence internationale.

**Les codes EPSG qui identifient les systèmes de coordonnées géoéréférencées de projection sont très utilisés dans l'univers des SIG.**

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## Les codes EPSG

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# 4. Ce qu'il faut retenir...

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## Modéliser pour localiser

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## Coordonnées géographiques

**Les coordonnées géographiques sont des angles** mesurées depuis le *centre* de la Terre vers un point de surface, **exprimés en degrés** (**position précise dans un système de référence géodésique** selon un ellipsoïde).

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## Déformer pour représenter

.pull-left[
<img src="data:image/png;base64,#figures/glob_blue.jpg" width="400px" style="display: block; margin: auto;" />
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#figures/map_blue.png" width="350px" style="display: block; margin: auto;" />
]

**Pour représenter une surface sphérique sur un plan (planisphère)**, on utilise des **différents types de projections** qui **déforment soit les formes/angles et conservent les surfaces (projection équivalente), soit l'inverse (projection conforme), soit tentent de minimiser les deux déformations (projection aphylactique)**.

Les **coordonnées géographiques** sont alors **converties en coordonées projetées** (propres à chaque projection). Elles sont exprimées en **m ou km**.

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## Précaution

En France, le **système géographique de référence est le RGF93**.

La **projection officielle pour cartographier le territoire métropolitain** est la **projection Lambert 93** et ses variantes **Lambert Conique Conforme 9 zones**.

**Il faut toujours connaître le système de coordonnées géographiques et/ou la projection utilisée** lorsque l'on manipule et représente de l'information géographique **dans un SIG ou en cartographie**.

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# Des questions ?